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<!DOCTYPE html>

<title>Fundamentalstern</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Fundamentalstern</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Ein <b>Fundamentalstern</b> ist ein <a href="Fixstern" title="Fixstern">Fixstern</a>, dessen <a href="Himmelskoordinaten" class="mw-redirect" title="Himmelskoordinaten">Himmelskoordinaten</a> und ihre zeitlichen Änderungen (<a href="Eigenbewegung_(Astronomie)" title="Eigenbewegung (Astronomie)">Eigenbewegung</a>) mit höchstmöglicher Genauigkeit bekannt sind und in einem absoluten System vorliegen.

</p><p>Durch eine größere Zahl von Fundamentalsternen wurde früher auf der Himmelskugel das <a href="Fundamentalsystem_(Astronomie)" title="Fundamentalsystem (Astronomie)">Fundamentalsystem</a> der Astronomie definiert, das auch den Rahmen für raumfeste Koordinatensysteme der <a href="Geowissenschaften" title="Geowissenschaften">Geowissenschaften</a> darstellte.

</p><p>Die Fundamentalsterne dienten als „<a href="Anschlussstern" title="Anschlussstern">Anschlusssterne</a>“ bei der Bestimmung der <a href="Stern%C3%B6rter" title="Sternörter">Örter</a> aller anderen Himmelskörper. Daher musste die Bestimmung ihrer Koordinaten unabhängig von anderen Gestirnen erfolgen, also mit einer absoluten Methode. Heutzutage wird das Koordinatensystem üblicherweise basierend auf den Positionen von <a href="Quasar" title="Quasar">Quasaren</a> festgelegt, da diese durch ihre extrem große Entfernung eine äußerst geringere Eigenbewegung aufweisen, und deshalb für diesen Zweck besser geeignet sind. Beispiele für Bezugssysteme basierend auf Quasaren sind der <a href="ICRF" class="mw-redirect" title="ICRF">ICRF</a> und der <a href="GCRF3" class="mw-redirect" title="GCRF3">GCRF3</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zwei-_und_dreidimensional">Zwei- und dreidimensional</h2></div>

<p>Prinzipiell werden <a href="Sternposition" class="mw-redirect" title="Sternposition">Sternpositionen</a> in zwei Koordinatenwinkeln (α, δ) auf der Himmelssphäre angegeben, die <a href="Rektaszension" title="Rektaszension">Rektaszension</a> und <a href="Deklination_(Astronomie)" title="Deklination (Astronomie)">Deklination</a> heißen. Sie beziehen sich auf den <a href="Himmels%C3%A4quator" title="Himmelsäquator">Himmelsäquator</a> (Verlängerung des Erdäquators) und den <a href="Fr%C3%BChlingspunkt" title="Frühlingspunkt">Frühlingspunkt</a>, wobei die Deklination analog zur geografischen Breite ist. Durch die langsame Kegelbewegung der <a href="Erdachse" title="Erdachse">Erdachse</a> (der 26.000-jährigen <a href="Pr%C3%A4zession" title="Präzession">Präzession</a>) und andere Effekte ist dieses Koordinatensystem zeitlich veränderlich, kann aber mit sehr hoher Genauigkeit (besser als 0,01") modelliert werden.

</p><p>Eine wichtige Rolle spielt dabei die <a href="Radioastronomie" title="Radioastronomie">Radioastronomie</a> in Form eines präzisen „Netzes“ von <a href="Quasar" title="Quasar">Quasaren</a>, das mit dem Netz der Fundamentalsterne verbunden wurde. Die Messungen der Sterne erfolgen optisch (<a href="Visuell" class="mw-redirect" title="Visuell">visuell</a>, <a href="Fotografisch" class="mw-redirect" title="Fotografisch">fotografisch</a> oder mit <a href="Optoelektronischer_Sensor" class="mw-redirect" title="Optoelektronischer Sensor">optoelektronischen Sensoren</a>).

</p><p>Vom <a href="2D" title="2D">zwei</a>- zum <a href="3D" title="3D">dreidimensionalen</a> Sternort wird <i>(α, δ)</i> durch eine <a href="Entfernungsmessung" title="Entfernungsmessung">Entfernungsmessung</a>. Das einzige präzise Mittel dafür ist die <a href="Parallaxe" title="Parallaxe">Parallaxe</a> – eine durch die Erdbahn verursachte <a href="Scheinbarer_Ort" class="mw-redirect" title="Scheinbarer Ort">scheinbare</a> Ortsverschiebung „naher“ Sterne am Himmel. Erst im Jahre 1838 gelang <a href="Friedrich_Wilhelm_Bessel" title="Friedrich Wilhelm Bessel">Friedrich Wilhelm Bessel</a> eine solche Messung an <a href="61_Cygni" title="61 Cygni">61 Cygni</a>, einem sog. <a href="Schnelll%C3%A4ufer_(Astronomie)" title="Schnellläufer (Astronomie)">Schnellläufer</a>, dessen rasche Bewegung eine geringe Entfernung zur Erde nahelegte, an dem Bessel aber trotzdem nur eine Parallaxe von 0,31" fand<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (tatsächlicher Wert: 0,286"<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>).

</p><p>An sich könnte sich ein Fundamentalsystem mit <a href="2D" title="2D">2D</a>-Koordinaten begnügen, wenn es sich auf „ferne“ Sterne beschränkt. Doch sind auch helle Sterne vonnöten, die statistisch betrachtet eher „nahe“ sind (etwa 10 Fundamentalsterne bis 50 <a href="Lichtjahr" title="Lichtjahr">Lichtjahre</a> Entfernung, wo die Parallaxe noch fast 0,1" beträgt). Doch hat ein <a href="3D" title="3D">3D</a>-System den Vorteil, auch die <a href="Dynamik_(Physik)" title="Dynamik (Physik)">Dynamik</a> der <a href="Milchstra%C3%9Fe" title="Milchstraße">Milchstraße</a> modellieren zu können, und mit dem <a href="Astrometrie" title="Astrometrie">Astrometrie</a>-Satelliten <a href="Hipparcos" title="Hipparcos">Hipparcos</a> gelangen seither gute Messungen von über 100.000 Sternen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fundamentalkataloge_–_heute_als_Datenbank"><span id="Fundamentalkataloge_.E2.80.93_heute_als_Datenbank"></span>Fundamentalkataloge – heute als Datenbank</h2></div>

<p>Die Fundamentalsterne werden zu eigenen <a href="Sternkatalog" title="Sternkatalog">Sternkatalogen</a> zusammengefasst und bilden einen Koordinatenrahmen, in dem die Bewegungen des „Kreisels <a href="Erde" title="Erde">Erde</a>“ genau modellierbar sind. Die ersten vier „<a href="Fundamentalkatalog" class="mw-redirect" title="Fundamentalkatalog">Fundamentalkataloge</a>“ entstanden unter deutscher Leitung, weshalb sie bis heute <i>FK</i> abgekürzt werden. Den ersten gab 1879 <a href="Arthur_Auwers" class="mw-redirect" title="Arthur Auwers">Arthur Auwers</a> heraus, er enthielt 539 Sterne des Nordhimmels (δ bis −10°). Jener von 1907 (<a href="Berliner_Astronomisches_Jahrbuch" title="Berliner Astronomisches Jahrbuch">Berliner Astronomisches Jahrbuch</a>) hatte bereits 925 Sterne und konnte auf über 150 Jahre Präzisionsbeobachtungen zurückgreifen. Solche langen <a href="Zeitreihenanalyse" title="Zeitreihenanalyse">Zeitreihen</a> sind bis heute für die genaue Erfassung der <a href="Eigenbewegung_(Astronomie)" title="Eigenbewegung (Astronomie)">Eigenbewegungen</a> entscheidend, da ja die Sternörter mittels dieser individuellen Geschwindigkeiten in die Gegenwart und Zukunft vorauszuberechnen sind.

</p>

<caption>Kennwerte des FK6, seiner Vorgänger <a href="FK3" title="FK3">FK3</a>, <a href="FK4" title="FK4">FK4</a> und <a href="FK5" title="FK5">FK5</a> sowie des satellitengestützten (relativen) <a href="Hipparcos-Katalog" title="Hipparcos-Katalog">Hipparcos-Katalogs</a>

</caption>

<th>Kurzname

</th>

<th>Sternanzahl

</th>

<th>Titel

</th>

<th>Publiziert

</th>

<th>Messung Örter

</th>

<th>Messung Eigenbewegungen

</th>

<th>Überdeckung

</th></tr>

<tr>

<td>Auwers, A., 1879

</td>

<td style="text-align: right">539

</td>

<td>Fundamentalkatalog für Zonenbeobachtungen am Nördl. Himmel

</td>

<td>1879

</td>

<td>Ø 1860

</td>

<td>≈1850–1870

</td>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

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/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style> <span class="fussnoten-etui reference"><sup class="fussnoten-marke" data-annotationpair-m="Anm._1">Anm. 1</sup></span>

</td></tr>

<tr>

<td>Peters, J., 1907

</td>

<td style="text-align: right">925

</td>

<td>Neuer FK Berliner Astr.Jahrbuch nach den Grundlagen von Auwers

</td>

<td>1907

</td>

<td>Ø 1880

</td>

<td>1745–1900

</td>

<td>bis Dekl.= −89°

</td></tr>

<tr>

<td>FK3

</td>

</td>

<td><b><a href="FK3" title="FK3">Dritter Fundamentalkatalog des Berliner Astronomischen Jahrbuchs</a></b>

</td>

<td>1937

</td>

<td>1912–1915

</td>

<td>

</td>

<td rowspan="8" style="vertical-align: top;">ab hier über ganzen Himmel,

<p>mit Epochen 1900, 1950, 2000

</p>

</td></tr>

<tr>

<td>FK3sup

</td>

<td style="text-align: right">662

</td>

<td>(Zusatzsterne, Band II)

</td>

<td>1938

</td>

<td>Ø 1913

</td>

<td>1845–1930

</td></tr>

<tr>

<td>FK4

</td>

</td>

<td><b><a href="FK4" title="FK4">Fourth Fundamental Catalogue</a></b>

</td>

<td>1963

</td>

<td>Ø 1950

</td>

<td>

</td></tr>

<tr>

<td>FK4sup

</td>

<td style="text-align: right">1.111

</td>

<td><span lang="en">Supplement Stars FK4/5</span>

</td>

<td>≈1965

</td>

<td>

</td>

<td>

</td></tr>

<tr>

<td>FK5

</td>

</td>

<td><b><a href="FK5" title="FK5">Fifth Fundamental Catalogue</a></b>

</td>

<td>1988

</td>

<td>Ø 1975

</td>

<td>

</td></tr>

<tr>

<td>FK5sup

</td>

</td>

<td><span lang="en">Supplement Stars of FK5</span>

</td>

<td>1991

</td>

<td>

</td>

<td>

</td></tr>

<tr>

</td>

<td style="text-align: right">118.000

</td>

<td><b><a href="Hipparcos-Katalog" title="Hipparcos-Katalog">Hipparcos-Katalog</a></b>

</td>

<td>1998

</td>

<td>1989–1993

</td>

<td>1989–1993

</td></tr>

<tr>

<td>FK6

</td>

</td>

<td><b><a href="FK6" title="FK6">Sixth Catalogue of Fundamental Stars</a></b>

</td>

<td>1999, 2000

</td>

<td>Ø 1992

</td>

<td>

</td></tr></tbody></table>

<div class="fussnoten-block"><div class="fussnoten-inhalt references"><sup class="fussnoten-marke mw-cite-backlink" data-annotationpair-a="Anm._1">Anm. 1</sup> <div class="reference-text">Der erste FK (Auwers 1879) überdeckte nur 60 % des Sternhimmels (bis <a href="Deklination_(Astronomie)" title="Deklination (Astronomie)">Deklination</a> −10°).</div></div></div>

<div class="fussnoten-block"><div class="fussnoten-inhalt references"><sup class="fussnoten-marke mw-cite-backlink" data-annotationpair-a="Anm._2">Anm. 2</sup> <div class="reference-text">Hipparcos ist kein FK im strengen Sinn, sondern wurde nur dem FK5-System genau angepasst und hat es 'versteift'. Das neue System (FK6) hat durch die Messungen des <a href="Astrometriesatellit" title="Astrometriesatellit">Astrometriesatelliten</a> (<a href="Hipparcos" title="Hipparcos">Hipparcos</a>, 1989–1993) aber wesentlich an Genauigkeit gewonnen.</div></div></div>

</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Absolute_Deklinationsbestimmung">Absolute Deklinationsbestimmung</h2></div>

<p>Die Deklination <i>δ</i> eines Sterns wird am besten bei seiner <a href="Kulmination_(Astronomie)" title="Kulmination (Astronomie)">Kulmination</a> im Nord- bzw. Südzweig des <a href="Meridianebene" class="mw-redirect" title="Meridianebene">Meridians</a> gemessen. Einerseits steht er in diesem Moment am höchsten und „wandert“ horizontal durch das <a href="Fernrohr#Gesichtsfeld_im_Fernrohr" title="Fernrohr">Gesichtsfeld</a> des Fernrohrs bzw. Sensors, was die Messgenauigkeit erhöht. Anderseits entfallen im Azimut 0° bzw. 180° verschiedene Fehlereinflüsse.

</p><p>Mit <i>z</i> als gemessene (und wegen der <a href="Astronomische_Refraktion" title="Astronomische Refraktion">Refraktion</a> korrigierte) <a href="Zenitdistanz" class="mw-redirect" title="Zenitdistanz">Zenitdistanz</a> und φ als <a href="Geografische_Breite" class="mw-redirect" title="Geografische Breite">geografische Breite</a> ergibt sich im Meridian der Minimalwert von z,

</p>

<pre> <i>z<sub>1</sub> = δ - φ</i> und daher

</pre>

<p>Die Formel gilt für die <a href="Obere_Kulmination" class="mw-redirect" title="Obere Kulmination">Obere Kulmination</a> jedes Sterns. Findet diese <i>südlich</i> des Zenits statt, ist <i>z<sub>1</sub> negativ</i> zu nehmen, nördlich hingegen positiv. Für die <a href="Untere_Kulmination" class="mw-redirect" title="Untere Kulmination">Untere Kulmination</a>, wo der Stern 12 Stunden später <i>unterhalb</i> des <a href="Himmelspol" title="Himmelspol">Himmelspols</a> durch den Meridian geht, gilt

</p>

<pre> <i>z<sub>2</sub> = 180° - φ - δ</i> und daher

</pre>

<p>Weil aber die Breite <i>φ</i> erst genau bestimmt werden muss und außerdem durch die <a href="Polbewegung" title="Polbewegung">Polbewegung</a> leicht variiert, hat man <a href="Zirkumpolarstern" class="mw-redirect" title="Zirkumpolarstern">Zirkumpolarsterne</a> ursprünglich in oberer <i>und</i> unterer Kulmination beobachtet, wodurch sich <i>φ</i> eliminierten lässt:

</p>

</pre>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Absolute_Rektaszensionsbestimmung">Absolute Rektaszensionsbestimmung</h3></div>

<p>Die absolute Ermittlung von <a href="Rektaszension" title="Rektaszension">Rektaszensionen</a> ist komplizierter, weil sie sich auf den <a href="Fr%C3%BChlingspunkt" title="Frühlingspunkt">Frühlingspunkt</a> beziehen und daher <a href="Sonnenbeobachtung" title="Sonnenbeobachtung">Sonnenbeobachtungen</a> erfordern. Doch kann die Bestimmung der Sonnenrektaszension auch zu anderen Zeitpunkten erfolgen, etwa aus absoluten Deklinationsmessungen der Sonne.

</p><p>Die Rektaszension eines Sterns folgt dann aus der <a href="Sternzeit" title="Sternzeit">Sternzeit</a>-Differenz zwischen dem Meridiandurchgang der Sonne und des Sterns, plus der Sonnenrektaszension. Um die gemessene Zeitdifferenz und damit die Messunsicherheit klein zu halten, sind <a href="Tagbeobachtung" title="Tagbeobachtung">Tagbeobachtungen</a> von Sternen notwendig, was die absolute Rektaszensionsbestimmung auf helle Sterne (bis maximal <a href="Stern_3._Gr%C3%B6%C3%9Fe" class="mw-redirect" title="Stern 3. Größe">3. Größe</a>) beschränkt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Einfluss_der_veränderlichen_Erdachse"><span id="Einfluss_der_ver.C3.A4nderlichen_Erdachse"></span>Einfluss der veränderlichen Erdachse</h3></div>

<p>Nun sind aber die <a href="Stern%C3%B6rter" title="Sternörter">Sternörter</a> wegen der im Inertialraum etwas veränderlichen <a href="Erdrotation" title="Erdrotation">Erdachse</a> nicht konstant. Dies bedeutet

</p>

<ul><li>einerseits, dass ihr zeitlicher Verlauf genau erfasst und berechnet werden muss,</li>

<li>andererseits eine Möglichkeit, die zugrundeliegenden Kräfte auf die Erde und ihre jährliche <a href="Erdbahn" title="Erdbahn">Bahn</a> um die Sonne zu erforschen.</li></ul>

<p>Die <a href="Bezugssystem" title="Bezugssystem">Bezugsebenen</a> der Astronomie unterliegen, wie oben erwähnt, langsamen Verschiebungen durch die <a href="Gravitation" title="Gravitation">gravitative</a> Einflüsse des <a href="Sonnensystem" title="Sonnensystem">Sonnensystems</a> auf die Erde. So wie jeder Spielzeugkreisel ein wenig taumelt, ist es auch bei der Erde – nur viel langsamer und regelmäßiger. Man nennt diesen Effekt <a href="Pr%C3%A4zession" title="Präzession">Präzession</a> und seine Dauer von etwa 25.800 Jahren ein "<a href="Platonisches_Jahr" class="mw-redirect" title="Platonisches Jahr">Platonisches Jahr</a>". Die Erdachse beschreibt in dieser Zeit einen klar definierbaren <a href="Kegel_(Geometrie)" title="Kegel (Geometrie)">Kegel</a> mit einem Winkel von 22–24° (<a href="Schiefe_der_Ekliptik" class="mw-redirect" title="Schiefe der Ekliptik">Schiefe der Ekliptik</a>), was man inzwischen auf 0,01" (0,000005 %) genau vorausrechnen kann. Dazu gehört auch ein zweiter Effekt namens <a href="Nutation_(Astronomie)" title="Nutation (Astronomie)">Nutation</a> – ein vom <a href="Mond" title="Mond">Mond</a> verursachtes monatliches „Zittern“, das ebenso genau modelliert ist.

</p><p>Gemessen werden diese Effekte durch spezielle Instrumente und Methoden der <a href="Astrometrie" title="Astrometrie">Astrometrie</a> und der <a href="Geod%C3%A4sie" title="Geodäsie">Geodäsie</a>; die wichtigsten sind die Weltraumverfahren <a href="VLBI" class="mw-redirect" title="VLBI">VLBI</a> (Richtungsmessung nach <a href="Quasar" title="Quasar">Quasaren</a>), Weltraumlaser und <a href="Global_Positioning_System" title="Global Positioning System">GPS</a>, sowie erdgebunden der <a href="Meridiankreis" title="Meridiankreis">Meridiankreis</a> und <a href="Astrolabium" title="Astrolabium">Astrolab</a> bzw. <a href="Photographisches_Zenitteleskop" title="Photographisches Zenitteleskop">PZT</a>; die beiden letztgenannten haben im letzten Jahrzehnt an Bedeutung verloren. Ergänzend kam vor einigen Jahren noch eine Art <a href="Astrometriesatellit" title="Astrometriesatellit">Weltraumscanner</a> dazu, der Satellit <a href="Hipparcos" title="Hipparcos">Hipparcos</a>.

</p><p>Das hier beschriebene, durch Fundamentalsterne verankerte astronomisch-geodätische Modell der Erdbewegung stellt als <a href="Fundamentalsystem_(Astronomie)" title="Fundamentalsystem (Astronomie)">Fundamentalsystem der Astronomie</a> die derzeit beste Realisierung eines <a href="Inertialsystem" title="Inertialsystem">Inertialsystems</a> dar.

</p><p>Analog werden auch <a href="Terrestrisch" title="Terrestrisch">terrestrische</a> Fundamentalsysteme realisiert – durch „Herunterholen“ auf die sich drehende Erde. Man nennt sie <a href="IERS_Terrestrial_Reference_System" title="IERS Terrestrial Reference System">ITRS</a> (International Terrestrial Reference System) und den alle 2 bis 3 Jahre wiederholten bzw. verfeinerten Modellen eine Jahreszahl. Sie werden aber nicht durch Sterne, sondern durch besonders gut und global bestimmte <a href="Vermessungspunkt" title="Vermessungspunkt">Vermessungspunkte</a> repräsentiert (siehe <a href="Fundamentalstation" title="Fundamentalstation">Fundamentalstationen</a>, in Europa etwa 20). Durch zahlreiche <a href="Global_Positioning_System" title="Global Positioning System">GPS</a>-Messstationen wird dieses globale <a href="Vermessungsnetz" class="mw-redirect" title="Vermessungsnetz">Vermessungsnetz</a> verdichtet und dauerhaft vermarkt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ari.uni-heidelberg.de/datenbanken/fk6/index.php.de">Neues Fundamentalsystem FK6, Astron.Recheninstitut Heidelberg 2000</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ari.uni-heidelberg.de/publikationen/vhd/vhd032/fulltext/gifframe.htm">Fundamentalsystem des FK5, ARI / Heidelberg 1988</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.to.astro.it/astrometry/Astrometry/DIRA2/DIRA2_doc/FK/FK4.HTML">Description of important Fundamental Catalogues</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Bessel, F.W.: <i>Bestimmung der Entfernung des 61sten Sterns des Schwans.</i> Astronomische Nachrichten, Band 16, S. 65 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1838AN.....16...65B">online</a>)</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">laut HIPPARCOS-Katalog, siehe auch <a rel="nofollow" class="external text" href="http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-id?Ident=61+cygni&NbIdent=1&Radius=2&Radius.unit=arcmin&submit=submit+id">SIMBAD</a></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

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